Scratch 编程学微积分系列1：模仿浓缩白酒浓度看极限
Scratch 编程学微积分系列1：模仿浓缩白酒浓度看极限
从本文开头，我们编写一系列Scratch步骤示例，来学习有关微积分的基本知识，以期对读者有所助益。
一、简便极限成绩模子：
关于极限的头脑，我国古时文籍《庄子?天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，云云反复……
我们也可以用生存中的浓缩白酒度数的实例来看这个极限历程。假定高度白酒的酒精浓度是58%，假如倒掉半瓶然后到场等量的水，这时白酒的酒精浓度变成29%，假如不休反复此步调，高粱酒的酒精浓度会持续低落，如下所示:
58%， 29%，14.5%,…
假定白酒酒精浓度的变量是y(单位:%），则最开头y =58，假定浓缩酒精次数是X，则可以使用下列函数代表此高粱酒的酒精浓缩的历程与后果:
二、算法简析
这是一个典范的无量递缩等比数列的极限成绩。每次浓缩就是减半，将上一次的浓度乘以0.5。
- 可以用Scratch的盘算功效，把不同次数X的对应的浓度Y算出来。并把每一次的后果用字符在列表内里展现出来。
- 也可以界说一个幂函数子积木，用于盘算Y=（1/2）^X。
- 还可以把后果用函数曲线（图像）展现出来，以屏幕的左下角为原点建坐标系。
直接分步盘算的步骤
界说幂函数子积木的步骤
图像展现法步骤。
三、从前方3个步骤示例可以看到，当x值（浓缩白酒的酒精浓度的次数）越来越大时，乃至趋近于无穷大时，y值（酒精的度数）将越来越小，y = 0.0000…….，最初趋近于0。
